御祈祷は「氏神様でなければダメ」ということはございません。
どこの神様へお願い知るにせよ、きちんとお礼やご奉告のお参りができるような距離感が大切だと思います。
氏神様で受けるとううお気持ちを優先されるのでしたら、
まずは日ごろの感謝をこめお参りし、
ご予約された日に改めて御祈祷を受けられるのは如何でしょうか。
また、ご都合上この日でないとということでしたら、氏神様へのお参りの後に行かれると宜しいかと存じます。
神奈川県内の神社は、リンクにある「神奈川県神社庁」のサイト上で調べられます。